全国2008年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题

发布日期:2019-12-03 14:57:55 编辑整理:河南自考网 【字体: 】   【自考招生老师微信】
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 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)

  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

  1.将一个数据集按升序排列,位于数列正中间的数值被称为该数据集的(   )

  A.中间数B.众数

  C.平均数D.中位数

  2.对于任意一个数据集来说(   )

  A.没有众数B.可能没有众数

  C.有唯一的众数D.有多个众数

  3.同时投掷三枚硬币,则事件"至少一枚硬币正面朝上"可以表示为(   )

  A.{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反)}

  B.{(正,反,反)}

  C.{(正,正,反),(正,反,反)}

  D.{(正,正,正)}

  4.一个实验的样本空间 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4},B={2,3},C={2,4,6,8},则ABC=(   )

  A.{2,3}B.{2,4}

  C.{1,2,3,4,6,8}D.{2}

  5.设A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P( )=0.5,则P(B│A)=(   )

  A.0.45B.0.55

  C.0.65D.0.75

 6.事件A和B相互独立,则(   )

  A.事件A和B互斥B.事件A和B互为对立事件

  C.P(AB)=P(A)P(B)D.A B是空集

  7.设随机变量X~B(20,0.8),则2X的方差D(2X)=(   )

  A.1.6B.3.2

  C.4D.16

  8.设随机变量x的概率密度函数为 (x)= (- )则x的方差D(x)=(   )

  A.1B.2

  C.3D.4

  9.将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为(   )

  A.极大极小原则B.极小极大原则

  C.极小原则D.极大原则

  10.将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为(   )

  A.系统抽样B.简单随机抽样

  C.分层抽样D.整群抽样

  11.从总体X~N( )中抽取样本 ,…… ,计算样本均值 ,样本方差 ,当n<30时,随机变量 服从(   )

  A. 分布B.F分布

  C.t分布D.标准正态分布

  12.若置信水平保持不变,当增大样本容量时,置信区间(   )

  A.将变宽B.将变窄

  C.保持不变D.宽窄无法确定

  13.设 ,… 为来自均值为 ,方差为 的正态总体的简单随机样本, 和 未知,则 的无偏估计量为(   )

  A. B.

  C. D.

  14.某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为(   )

  A. :P<0.005B. :P≤0.005

  C. :P>0.005D. :P≥0.005

  15.对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为(   )

  A.Z检验B.t检验

  C.F检验D. 检验

16.若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是(   )

  A.│r│=1B. =1

  C.估计标准误差 =0D.回归系数b=0

  17.已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%,该数列的定基增长速度为(   )

  A.11%×13%×16%B.11%×13%×16%+1

  C.111%×113%×116%-1D.111%×113%×116%

  18.变量x与y之间的负相关是指(   )

  A.当x值增大时y值也随之增大

  B.当x值减少时y值也随之减少

  C.当x值增大时y值也随之减少,或当x值减少时y值也随之增大

  D.y的取值几乎不受x取值的影响

  19.物价上涨后,同样多的人民币只能购买原有商品的96%,则物价上涨了(   )

  A.4.17%B.4.5%

  C.5.1%D.8%

  20.某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了(   )

  A.4.5%B.15%

  C.18%D.26.5%

 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

  请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

  21.一个数列的平均数是75,标准差是6,则该数列的变异系数是___________。

  22.假设检验的基本原理是___________。

  23.随着样本容量的增大,估计量的估计值愈来愈接近总体参数值,我们称此估计量具有___________。

  24.两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。

  25.某种股票的价格周二上涨了10%,周三上涨了4%,两天累计涨幅达___________。

  三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

  26.某企业职工日产量的分组数据如下:

  日产量工人数

  1-32

  4-63

  7-95

  10-123

  13-152

  求平均产量、产量的方差。

  27.四个士兵进行射击训练,他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少?

  28.设X、Y为随机变量,D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X-3Y).

  29.某奶粉生产商为防止缺斤短两,质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克,样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。

  (

  =1.8125,  )

  30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表:

  统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日

  收盘价(元)16.214.217.816.315.8

  计算该股票2005年的年平均价格。

 31.某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下:

  商品名称计量单位销售量单价(元)

  1997年1998年1997年1998年

  甲件180013003040

  乙盒240026001520

  丙个20002500810

  计算三种商品的销售额总量指数。

  四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

  32.某种药品生产商A、B生产同种类型的药品,生产商A声称其药品(以下称A药品)比生产商B生产的药品(以下称B药品)更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人,测得他们某指标下降(表明该药品有效)程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布,且方差相同。

  (1)求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。

  (2)为检验生产商A的声明是否真实可信,请给出有关的原假设和备择假设。

  (3)检验生产商A声明的真实性(可靠性取95%)。

  (20) =2.086)

  33.5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:

  生产性固定资产年平均价值x(百万元)2    3    5     6     7

  工业总产值y(百万元)3    5    7     8     9

  (1)以生产性固定资产年平均价值为自变量,建立回归直线方程。

  (2)指出回归系数的经济意义。

  (3)估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。

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